塞罕坝林场生态环境保护作用评估 #

雷泽桐*，李柚杉*，范琳林*，乔立永***

（*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024）

2.02.02.02.02.0*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024；*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024；*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024；*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024;*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024;*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024;*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024050024;050024;050024;05002413303390868;15176576850;15720349818;1531141362713303390868;15176576850;15720349818;15311413627河北省石家庄市南二环东路20号;河北省石家庄市南二环东路20号;河北省石家庄市南二环东路20号;河北省石家庄市南二环东路20号2820984985@qq.com;dashan2002@sohu.com;1248341096@qq.com;smallant3627@163.com雷泽桐（2001—），女，本科生在读，主要研究方向电子信息工程，共同第一作者。;李柚杉（2002—），男，本科生在读，主要研究方向电子信息工程，共同第一作者。;范琳林（2002—），女，本科生在读，主要研究方向人工智能，共同第一作者。;乔立永（1982-），男，讲师，研究方向为数学建模、机器学习。雷泽桐*;李柚杉*;范琳林*;乔立永*LEI Zetong*;LI Youshan*;FAN Linlin*;QIAO Liyong*乔立永*河北师范大学科研基金资助项目：项目批准号L2021B31；河北师范大学职业技术学院教学改革研究项目资助：项目立项编号2021ZJJG018；河北师范大学2021年度人文社会科学校内科研基金计划项目-师生研学专项项目：项目编号：S21YX0352.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.02.01*|*期刊*|*严恩萍等. 2000—2012年京津风沙源治理区植被覆盖时空演变特征[J]. 生态学报, 2014. 34(17): 5007-5020.<CR>2*|*期刊*|*马东荣, 李俊有. 赤峰地区三北防护林建设的气候效应评估[J]. 内蒙古气象, 2006(02): 19-21.<CR>3*|*学位论文*|*刘建华. 基于面板模型的林业生态工程沙尘防治效应分析[D]. 北京:北京林业大学, 2007.<CR>4*|*期刊*|*戴运兴, 李勇, 夏侯国风. 紫色土丘岗地森林植被恢复及其对环境的影响[J]. 核农学通报, 1996(3): 136-140.<CR>5*|*期刊*|*贾双竹等. 基于生态保护格局的塞罕坝森林景观特征分析[J]. 林业与生态科学, 2018.33(03): 243-252.<CR>6*|*期刊*|*刘利民等. 近15年内蒙古防沙带防风固沙功能时空变化特征[J]. 生态学杂志, 2021: 1-17.<CR>7*|*专著*|*曾庆存等. 千里黄云-东亚沙尘暴研究[M]. 北京: 科学出版社, 2006.<CR>8*|*期刊*|*赵丹, 龙勤. 森林生态系统类自然保护区区域系统熵变模型构建及应用. 数学的实践与认识[J], 2015. 45(01): 239-248.<CR>9*|*在线文献*|*2021 APMCM Contest Problems[OL]. [2021-11]. https://www.saikr.com/c/nd/8351<CR>10*|*在线文献*|*河北省塞罕坝机械林场. 塞罕坝机械林场基本情况[OL]. [2021-11-01]. http://lycy.hebei.gov.cn/shb/show_article.php?id=5876<CR>11*|*专著*|*岳天祥. 资源与环境数学模型手册[M]. 北京： 科学出版社， 2000.塞罕坝林场生态环境保护作用评估|Evaluation of Ecological Environment Protection Function of Saihanba Forest Farm|河北师范大学科研基金资助项目：项目批准号L2021B31；河北师范大学职业技术学院教学改革研究项目资助：项目立项编号2021ZJJG018；河北师范大学2021年度人文社会科学校内科研基金计划项目-师生研学专项项目：项目编号：S21YX035|1|雷泽桐*|LEI Zetong*|*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024|*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024|雷泽桐（2001—），女，本科生在读，主要研究方向电子信息工程，共同第一作者。|河北省石家庄市南二环东路20号|050024|2820984985@qq.com|13303390868|13303390868<CR>|2|李柚杉*|LI Youshan*|*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024|*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024|李柚杉（2002—），男，本科生在读，主要研究方向电子信息工程，共同第一作者。|河北省石家庄市南二环东路20号|050024|dashan2002@sohu.com|15176576850|15176576850<CR>|3|范琳林*|FAN Linlin*|*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024|*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024|范琳林（2002—），女，本科生在读，主要研究方向人工智能，共同第一作者。|河北省石家庄市南二环东路20号|050024|1248341096@qq.com|15720349818|15720349818<CR>*|4|乔立永*|QIAO Liyong*|*共同第一作者，河北师范大学中燃工学院，石家庄市 050024|*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024|乔立永（1982-），男，讲师，研究方向为数学建模、机器学习。|河北省石家庄市南二环东路20号|050024|smallant3627@163.com|15311413627|15311413627

摘要：针对塞罕坝林场的生态环境保护问题，提出从生态环境保护和自然保护区建立两个方面来具体评估，建立相关环境评估模型。首先从土壤的防风固沙能力、水土流失、植被覆盖方面建立相应模型，初步评估塞罕坝的建立在防风固沙方面起到的生态保护的作用。其次，根据生态环境因子等指标和中国的土地分布情况，分析建立全国性生态保护区所需要的植被分布密度和植被种类分布等各项指标，从而将塞罕坝生态区的生态保护模式扩展到全国。

关键词：防风固沙；植被覆盖；塞罕坝生态区；生态保护模式

中图分类号：F323.22

Evaluation of Ecological Environment Protection Function of Saihanba Forest Farm

LEI Zetong*, LI Youshan*, FAN Linlin*, QIAO Liyong*

(*Co-first author, Hebei Normal University,Shijiazhuang 050024)

Abstract: In this paper, the problem of ecological environment protection in Saihanba Forest Farm is researched. This paper proposes a specific evaluation from two aspects of ecological environment protection and establishment of nature reserves, and establishes a relevant environment evaluation model. Firstly, the corresponding models are established from the aspects of soil windbreak and sand fixation ability, soil erosion, and vegetation coverage, and the ecological protection effect of Saihanba in windbreak and sand fixation is preliminarily evaluated. Secondly, according to the ecological environment factors and other indicators and the land distribution in China, analyze the vegetation distribution density and vegetation species distribution and other indicators required to establish a national ecological reserve, so as to expand the ecological protection model of Saihanba ecological zone to Nationwide.

Key words: windbreak and sand fixation; vegetation coverage; Saihanba ecological zone; ecological protection model

引言

本文研究的问题来自2021年第十一届APMCM亚太地区大学生数学建模竞赛C题[9]。在经济迅速发展的时代，我国重视自然发展，倡导人与自然和谐共处，节约资源，保护环境，坚持可持续发展战略。塞罕坝的发展是一个杰出的例子，为我国生态文明建设做出了榜样。那么，塞罕坝机械林场的建设具有的极大的价值意义，为研究各地区的生态环境以及生态系统等方面提供了有力的数据支持和参考模型。建立塞罕坝生态保护区在防风固沙和植被覆盖方面的评估模型，并针对将塞罕坝的生态保护模式扩展到全国这一问题做出评估。

防风固沙作用评估

塞罕坝荒漠化和水土流失等问题的治理是生态环境保护的关键。塞罕坝林场的建立极大地改变了塞罕坝的土壤环境，其防风固沙能力、植被覆盖率等方面有了进一步的提升。

基于RWEQ模型的环境影响评价模型

针对塞罕坝土壤的防风固沙问题分析较为复杂，按照生态环境保护的评估模型，主要从其气候条件以及土壤条件等方面考虑问题。因此，决定采用RWEQ模型[6]（修正的风蚀方程，是一种以较高时空分辨率对区域土壤风蚀状况进行长时间序列估算, 从而有效预塞罕坝测风蚀量的模型, 可以为其土地沙化防治提供依据。）来描述塞罕坝土壤的风蚀程度，以达到较高的拟合度，而此模型适用于评估塞罕坝的具体环境，可以说明塞罕坝进行的防风固沙行动对水土流失的影响。

评估指标和参数

根据上述的模型分析，结合塞罕坝生态保护区的具体地理位置和其防风固沙的能力,首先建立单位面积的防风固沙量的评估模型来初步预测塞罕坝地区的防风固沙能力。其次，以气象因子、风力因子、土壤湿度因子、雪盖因子、土壤可蚀性因子、土壤结皮因子和植被覆盖因子这八个因子做为评估指标。指标涵盖塞罕坝地区的生态环境、水土环境和气候环境等因素，通过这一系列参数指标来具体分析塞罕坝地区的防风固沙能力，从而来确定塞罕坝在防风固沙方面所起到的作用。

RWEQ模型求解

由风力最大运转量Qmax

Qmax  109.8WF  EF  K SCF C （1）

和潜在运转量Qmax_Q

Qmax_Q  109.8WF  EF  K SCF （2）

可得出，植被覆盖下的实际土壤风蚀量SL

（3）

和潜在风蚀量SLQ

（4）

由关键地块长度S

S  150.71WF  EF  K  SCF  C 0.3711 （5）

和潜在关键地块长度SQ

SQ  150.71WF  EF  K  SCF 0.3711 （6）

可得出，单位面积防风固沙量Q

G  SLQ  SL （7）

由此可见，推导出单位面积防风固沙量是解决问题的关键。由推导结果可知，单位面积的防风固沙量主要和两个要素相关，分别是：植被覆盖下的实际土壤风蚀量和潜在风蚀量。在考虑这一问题时，忽略了不同植物的防风固沙能力不同这一指标，从而简化算法使问题简单化。采用植物的平均固沙能力来预测单位面积的防风固沙量，保证了这一模型的客观性和准确性。

RWEQ模型主要因子分析

1.气象因子WF：

WF  W  SD （8）

由气象因子的公式可知，塞罕坝地区的气象环境主要与风力因子、空气密度、土壤湿度因子和雪盖因子相关，这些因素都是影响塞罕坝地区气象环境的关键要素。

2.雪盖因子SD：

SD 1 P （9）

3.风力因子：

（10）

由风力因子的公式可知，塞罕坝地区的风力环境主要与当地月均风速和风速大于5m/s的天数，当地的风速直接决定了风力环境。

4.土壤湿度因子SW：

（11）

设重力加速度g=9.8，空气密度ρ=1.205 kg·, 为风沙扬起时的最小风速，取5m/s，P表示计算时段内积雪覆盖深度大于25.4 mm的概率，这里假定为0,平均温度DT取承德市的平均温度10℃，通过这些预设，绘出风力因子和土壤湿度因子SW的图像。根据风力因子的影响因素，以气象站月均风速值为横轴，以每个月风速大于5m/s的天数为纵轴，以风力因子为竖轴，建立3D模型，得到影响因素与风力因子的关系如图1所示:

图1 风力因子的图像

根据图1，可以得出如下结论：

（1）风速越大，风力因子越高。

（2）每月刮风天数越多，风力因子越高。

根据土壤湿度因子的影响因素，以为横轴，以Rd/Nd为纵轴，以SW为竖轴，建立3D模型，得到影响因素与土壤湿度因子的关系如图2所示:

图2 土壤湿度因子的图像

根据图2可以得知：

（1）随着风的强度的增大，土壤的被侵蚀程度会大大加深。

（2）当灌溉条件适中时，土壤湿度的保持效果最好。

5.土壤可蚀性因子EF

土壤可蚀因子EF由表示土壤中粗质砂粒所占百分比sa，表示土壤中粉质砂粒所占百分比si，表示土壤中粘质砂粒含量cl，表示土壤中有机物质含量OM，表示土壤中碳酸钙含量CaCO3共同决定。

EF= （12）

图3 土壤结皮因子的图像

6.土壤结皮因子SCF

（13）

根据相关公式和数据，根据土壤结皮因子SCF、土壤粘粒含量cl与土壤有机质含量OM这些影响因素，以OM为横轴，以cl为纵轴，以SCF为竖轴，建立3D模型，得到与土壤结皮因子的关系如图3所示。

根据图3，可以得出如下结论：

（1）粘粒含量越大，土壤越容易结皮。

（2）土壤有机质含量越多，土壤越容易结皮。

7.地表粗糙度因子K′

K  cosS  （14）

根据定义式（14）可知，地表粗糙因子K′与坡度S有关，成余弦关系。以S为横轴，以K′为纵轴建立平面模型，得到影响因素与地表粗糙因子的关系如图4。

图4 地表粗糙度因子图像

根据图4，可以得出如下结论：

（1）地表粗糙因子K’与坡度S为余弦关系。

（2）随着坡度的增加，地表粗糙程度一直呈下降趋势，也就是说植被覆盖等越来越少。

8.植被覆盖因子C

以SC为横轴，以C为纵轴建立平面模型，得到影响因素与植被覆盖因子的关系如图5所示。

C  e0.0438SC （15）

根据图5，可以得出如下结论：

（1）植被覆盖因子C与植被覆盖度SC成指数关系，由此可见植被覆盖度对水土流失量有很大的影响。

（2）植被覆盖度越高水土流失量越少。

图5 植被覆盖因子的图像

根据调查数据显示，自建设以来，塞罕坝机械林场有林地面积由24万亩增加到现在的115.1万亩，森林覆盖率由11.4%提高到现在的82%，林木蓄积由33万立方米增加到现在的1036.8万立方米[10]，通过以上的RWEQ模型[6]，我们可以发现植被覆盖率和土壤湿度几乎是决定水土流失量的最主要因素，塞罕坝工程通过播种一些耐干旱的沙生植物，改善沙漠化土地，控制和固定流沙，极大地增加了土地植被覆盖率。随着植被覆盖率的增加，土壤结构更加丰富，提高土壤孔隙度和水分渗透性，土壤湿度也大大提高，以此减少地表径流量及其流速，同时极大地降低了水土流失量，有力减少了中国华北地区沙尘暴的发生率。

抵御沙尘暴

模型建立

搜集相关资料找到了赤峰、乌丹、大板、天山、经棚、天义这几个地区在不同年代的平均大风（>=8级)日数、平均扬沙日数、平均沙尘暴日数、平均浮尘日数[2]。在模型建立的过程中，为了使数据更加直观可视，将搜集到的数据制作成折线图来分析建立塞罕坝林业区对抵御沙尘暴的影响。

统计结果表明，6个代表站不同年代的平均大风、扬沙、沙尘暴、浮尘日数均呈明显减少的趋势。取6个站的平均值来代表全市的平均状况，可知：50年代全市平均每年发生沙尘暴天气8.6次、60年代平均每年发生7.9次、70年代平均每年发生3.5次、80年代平均每年2.0次、90年代平均每年0.8次；50年代平均每年发生扬沙天气25.7次、60年代平均每年15.0次、70年代平均每年12.0次、80年代平均每年6.5次、90年代平均每年2.1次。

评估指标和参数

通过以上数据的分析，得知种植树木会极大地减少水土流失量，从而减少沙尘暴的发生，下面进行对沙尘暴问题的分析和讨论。首先来看沙尘暴的起因，起沙机制可以用如下公式表达[11]：

水平通量Q

（16）

垂直通量F

（17）

因沙尘暴的其中一根关系量垂直通量与水平通量Q有关系，而水平通量 而 依赖于空气质量密度的沙土里质量比和粒径d。图6为查找的资料，图6中信息为粒径和质量浓度的关系曲线，不同颜色的柱状体为不同的时间段。

图6 粒径和质量浓度的关系曲线[7]

该沙尘暴的粒径统计表明粒径较大的沙粒占了绝大多数。

模型的求解

现讨论森林对沙尘的作用。为了研究塞罕坝对中国北方沙尘天气的影响，可分析部分地区的归一化植被指数（NDVI），首先计算NDVI的变化趋势：

（18）

2000-2012年京津地区的NDVI变化稳定程度如图7所示。

图7 京津地区的NDVI变化稳定程度[1]

用进行检验，结果如图8所示。

图8 NDVI变化拟合图[1]

然后进行Hurst指数的分析，通过差分序列进行分析。

（19）

均值序列

——△——N——D——V——I(——m) = （20）

累计离差

() (1≤t≤m) （21）

极差

（22）

标准差，其中，由此可以通过得到Hurst指数H。

2000-2012年的京津地区Hurst指数分布空间如图9所示。

图9 京津地区Hurst指数分布空间图[1]

由此可总结出NDVI的空间变化特征如图10所示[1]：

图10 NDVI的空间变化特征[1]

从区域分布上看，农牧交错区植被恢复状况良好，随着植被的恢复，土壤条件得到进一步的改善，塞罕坝林业区的建立可以有力地减少沙尘暴的发生。

结合塞罕坝附近地区的一些天气数据的变化情况，并制成可视性较强的折线图如图11-图14所示。

图11 不同年份的平均大风天气天数

图12 不同年份的平均扬沙天气天数

图13 不同年份的平均沙尘暴天气天数

图14 不同年份浮尘平均天气天数

由数据和图11-图14可知，附近地区的沙尘、大风等尤其是沙尘暴和扬沙等天气的发生频率大幅度减小，随着年代的增加，风沙天气整体呈现下降趋势。这表明塞罕坝对北京地区抵御沙尘暴有显著的作用。

自然保护区的建立

模型参数分析

针对于塞罕坝自然保护区的建立，可引入熵变的概念，类似化学中的熵变概念，在描述自然保护区时，熵增时为环境破坏，熵减时为环境保护。通过熵变概念描述塞罕坝自然保护区的建立，可参考区域森林生态系统熵变状态模型[8]，该模型描述如（23）式：

（23）

其中：

－第年人类经济活动对保护区的投入价值；

－第年人类社会活动对保护区的投入价值；

(i = 1,…,n)—第n年人类经济活动对保护区的投入在第 n 年所产生价值的收益率（0);

(i = 1,…,n)—第n年人类社会活动对保护区的投入在第 n 年所产生价值的收益率（0);

Mln－第n年人类经济活动对保护区的索取价值；

M2n－第n年人类社会活动对保护区的索取价值；

－第n年人类经济活动对保护区的索取价值所引起保护区的生态、经济效益破坏率(100%);

－ 第n年人类社 会活动对保护区的索取价值所引起保护区的生态、经济效益破坏率(100%);

第n-l年未保护区植物有机物含量（主要是指能够光合作用产生有机物的植物）价值。

－第n-1年末保护区动物的价值；

－第n 年保护区植物生成有机物价值的自然增长率 (O);

—第n年保护区动物价值的自然增长率（O）;

－第n年保护区区域森林生态系统与外界自然环境信息流、物质流以及能量流产生的除动植物以外产生的物质价值（如涵养水源等）；

－第n年保护区植物因生理作用导致有机物价值减少的自然死亡率 (O);

－第n年保护区动物因生理作用导致有机物价值减少的自然死亡率 (O);

－第n年保护区因自然环境的影响土壤肥力、矿产资源等的损失价值；

－第n年保护区土壤肥力、矿产资源等方面的损失引起保护区生态、经济损失率（1).

模型建立

通过以上公式，可得出以下结论：就人类可控的方面而言，若想让自然保护区保持熵减发展，要增加自然保护区的物种数，减小人工对物种的干预和游客数量，让保护区内自然调节比例增大。

接下来我们从8个方面分析自然保护区的具体设置。

气态大气污染物的导通系数

（24）

式中：q为光线穿过单株数目的间隙率；

λ为样方单位面积树木的株数；

Ω为样方中所有树冠的沿与入射光线方向正交方向且过树干的垂直截面面积的均值。

将θ设为中国北方的平均太阳入射角48°，株数λ设为1，可得出光线穿过单株数目的间隙率、

样方中所有树冠的沿与入射光线方向正交方向且过树干的垂直截面面积，如图15所示。

图15 光线穿过单株数目的间隙率与样方中所有树冠的沿与入射光线方向正交方向

且过树干的垂直截面面积的关系

模型应用分析

通过以上模型可看出：如果想让树木吸收沙尘的效果达到最佳，即始终保持在“熵减”状态，应适当增树木的间距和阔叶植物数量，从而增大光线穿过单株数目的间隙率和样方中所有树冠的沿与入射光线方向正交方向且过树干的垂直截面面积。

同时考虑到森林对沙尘暴的影响，查找了中国2001年各地的沙尘天气指数图，如图16、如图17所示。

图16 2001年4月6~10日沙尘天气过程局地灾害指数分布[7]

图17 土地利用和植被改变造成的沙尘天气特性差异[7]

取2001年4月6日08时初始场，预报7日14时的地面沙尘浓度（单位：mg·m^3）.图17上图为下垫面未做任何修改的预告结果，图17下图为假定浑善达克和科尔沁沙地都已改为草地的情况，通过两图的对比，可见在其附近及下风区，浓度大小减小了。

通过以上图16-图17可以看到塞罕坝对沙尘暴的防护能力，也可以说明除沙漠地区以外，沙漠地区的周围也易发生沙尘暴天气，而这些地区也是应该重点防护的地区，我们应该在中国的各大沙漠如塔克拉玛干沙漠、古尔班通古特沙漠、巴丹吉林沙漠等周围增设森林自然保护区，同时也应该参考表1调整各部分的面积占比。

表1 土地利用类型景观结构统计[5]

景观类型	斑块平均大小／ｈｍ２	面积加权的 平均形状因子	面积加权的平均斑块 分形指数	边缘密度	聚集度	破碎度
针叶林	62.78	1.75	1.09	64.95	0.91	0.02
阔叶林	16.49	1.77	1.1	38.52	0.88	0.06
湿地	6.59	4.83	1.21	10.05	0.8	0.15
无立木林地	2.67	2.25	1.14	6.66	0.73	0.37
建筑用地	2.92	1.77	1.1	0.82	0.79	0.34
河流道路	0.15	1.32	1.06	4.52	0.14	6.48
灌木林地	1.98	2.22	1.14	3.14	0.68	0.51
未利用地	4.65	3.03	1.17	10.61	0.79	0.22
牧地	9	2.22	1.14	0.12	0.84	0.11
耕地	6.32	4	1.19	4.01	0.8	0.16
采伐迹地	4.46	2.15	1.12	0.21	0.88	0.22
苗圃	3.55	1.35	1.06	0.1	0.83	0.28
沙荒	1.07	2.21	1.14	1.99	0.43	0.93
荒山	1.52	1.47	1.08	28.47	0.64	0.66
其他用地	1.08	4.27	1.23	6.98	0.59	0.92

结论

结合塞罕坝生态区的实际情况，通过搜集大量的文献资料，并分析一系列数据和信息，最终建立模型。模型立足于塞罕坝生态区的保护和学习借鉴，与实际紧密情况相联。塞罕坝不仅仅是一个地名，更是燕赵儿女践行生态文明理念的精神指导和前进动力。“十三五”期间，河北完成沙化、退化、盐碱化草原生态修复治理272万亩；草原综合植被盖度达到73%，高于全国平均水平约17%；累计完成营造林3954万亩，“十三五”期间森林覆盖率从31%提高到35%以上。基于塞罕坝林业区的发展现状，对此地区的环境状况进行的一系列评估和模拟，将为塞罕坝地区未来的建设和发展提供可靠的依据。

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基金项目：河北师范大学科研基金资助项目：项目批准号L2021B31；河北师范大学职业技术学院教学改革研究项目资助：项目立项编号2021ZJJG018；河北师范大学2021年度人文社会科学校内科研基金计划项目-师生研学专项项目：项目编号：S21YX035

作者简介：雷泽桐（2001—），女，本科生在读，主要研究方向电子信息工程，共同第一作者

通信联系人：乔立永（1982-），男，讲师，研究方向为数学建模、机器学习. E-mail: smallant3627@163.com